在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab
问题描述：
在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab
求A.求a＝√3,S为三角形ABC的面积,求S＋3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值
答
题目应该
a²=b²+c²+√3bc?不是诶 就是这个题目抄错或印刷错，还有S＋3cosBcosC这个面积与比值相加，编题者的水平实在不敢恭维！应该a²=b²+c²+√3bc则cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-√3bc/2bc=-√3/2，A=150度否则cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-√3ab/2bc=-√3/2*a/c，如何求A？继续a²=b²+c²+√3bcb²+c²+√3bc=3(b-c)²=3-(2+√3)bc>=0bc