为什么面积积分∫∫（Dxy）（6-3x-2y)dxdy=6∫∫(Dxy)dxdy+0+0,Dxy：x^2+y^2
问题描述：
为什么面积积分∫∫（Dxy）（6-3x-2y)dxdy=6∫∫(Dxy)dxdy+0+0,Dxy：x^2+y^2
答
首先,根据积分的线性性质,得∫∫（Dxy）（6-3x-2y)dxdy = 6∫∫(Dxy)dxdy+（-3）∫∫(Dxy)xdxdy+(-2)∫∫(Dxy)ydxdy.其次由于积分区域的对称性,以及积分函数x关于y轴的奇性,函数y关于x轴的奇性,因此∫∫(Dxy)xdxdy =...