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将一个装有水的容器，第一次倒去原有的1/2，第二次倒去剩余的1/3，第三次倒去剩余的1/4，第四次倒去剩余的1/5．依次继续下去，在倒 _ 次后，剩余的水恰好是原来的水的1/10．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:37:19

问题描述：

将一个装有水的容器，第一次倒去原有的

1

2

，第二次倒去剩余的

1

3

，第三次倒去剩余的

1

4

，第四次倒去剩余的

1

5

．依次继续下去，在倒 ___ 次后，剩余的水恰好是原来的水的

1

10

．

答

因为1×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×（1-

1

6

）×（1-

1

7

）×（1-

1

8

）×（1-

1

9

）×（1-

1

10

），
=1×

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×

5

6

×

6

7

×

7

8

×

8

9

×

9

10

，
=

1

10

，
答：依次继续下去，在倒9次后，剩余的水恰好是原来的水的

1

10

．
故答案为：9．