已知α为锐角,且tanα-1/tanα=根号21,则sinαcosα=
问题描述:
已知α为锐角,且tanα-1/tanα=根号21,则sinαcosα=
答
tanα-1/tanα=√21,tan²α-2+1/tan²α=21;
tan²α+2+1/tan²α=23;
tanα+1/tanα=√23;
sinαcosα=tanα*cos²α=tanα/(1+tan²α)=1/[tanα+(1/tanα)]=1/√23;