三角形ABC,角A等于90度.AD是BC边上的高.若4AD=BC,求tanB
问题描述:
三角形ABC,角A等于90度.AD是BC边上的高.若4AD=BC,求tanB
答
AD=x,BD=y,则BC=4x,DC=4x-y
AD^2=BD*DC
所以x^2=y(4x-y)
两边同时除以y^2得:
t^2-4t+1=0(其中t=x/y)
解得:
t=2+√ 3或2-√ 3
所以tanB=x/y=2+√ 3或2-√ 3