定积分上下限的正负号可以提出来吗,例如积分下限是0,上限是-a,那么可不可以把符号提到积分符号外面?变成-上限a,下限0。若一般不能的话,什么情况下能
问题描述:
定积分上下限的正负号可以提出来吗,例如积分下限是0,上限是-a,那么可不可以把符号提到积分符号外面?
变成-上限a,下限0。若一般不能的话,什么情况下能
答
积分限的符号不能提到积分符号的外边来!举个简单的例子:
[0,-2]∫xdx=(x²/2)∣[0,-2]=2;而-[0,2]∫xdx=-(x²/2)∣[0,2]=-2;
改边积分限的符号的办法是:换积分元。
答
不可以.除非换元才能换限.不换元只能调换上下限的顺序,但是限不能变
所以你要是想把上限-a,变成a,就换元,令u=-t就行了,这样你的积分限就变成a,0,不过du=-dt.你就可以写成-上线a,下限0.但是这个不叫提出去.