二项式定理的展开式如果a(1-a)^4+a^2(1+2a)^k+a^3(1+3a)^12的展开式中含a^4项系数为114,求正整数k的值你确定没有算错？我也跟你算的一样
问题描述：
二项式定理的展开式
如果a(1-a)^4+a^2(1+2a)^k+a^3(1+3a)^12的展开式中含a^4项系数为114,求正整数k的值
你确定没有算错？我也跟你算的一样
答
可能含有a^4的表达式为
32*a^4+a^2*(1+2*a)^k
32+4*COMBIN(k,2)=114
k(k-1)=41
k1= 6.922616 ,k2= -5.922616
答
-C(1,4)+C(2,k)*2^2+C(1,12)*3=114
=>k(k-1)=41 貌似无整数解.