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若等比数列{an}的前n项和为Sn，a3＝32，S3＝92，则公比q=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:42:38
问题描述：

若等比数列{an}的前n项和为Sn，a3＝

3
2
，S3＝
9
2
，则公比q=______．

答

∵a3＝

3
2
，S3＝
9
2

∴a1+a2+a3=
9
2
则a1+a2=3
∴
3
2q2
+
3
2q
＝3化简得2q2-q-1=0
解得q=1或−
1
2

故答案为：1或−
1
2

答案解析：根据等比数列的前n项和建立等式，利用a3和q表示出a1与a2，然后解关于q的一元二次方程，即可求出所求．
考试点：等比数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了等比数列的前n项和，以及等比数列的通项，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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