一道简单的数学证明题（可是我不会-_-||）如何证2^n－n≥2^（n－1）

可设函数f(n)=2^n－n-2^（n－1）=2^（n－1)-n,
当n=0时，f(n)=1/2＞0；当n=1时，f(n)=0；
当n＞1时，［f(n)］’=（n－1)2^（n－2)-1≥0
所以f(n)在n≥2上为增函数，即f(n)≥f(2）=0
所以f(n)＞0，得证。

你这个题的n应该还有个范围的吧……

这题当n为自然数时是成立的。
设n为自然数，要证2^n－n≥2^（n－1）
即证2^(n-1)≥n
(1)n=1时，左边=1=右边
(2)设n=k时，2^(k-1)≥k成立
(3)n=k+1时，左边=2*2^(k-1)≥2k
因k≥1 则2k≥k+1=右边
得证

2^n-2^(n-1)
=2^(n-1)*(2-1)
=2^(n-1)
显然不等式不成立，实际上的需要一个范围
n≥1

移项,得2^(n-1)≥n
用归纳法
当n=1时,左=1=右,成立
假设当n=k(k≥1且k∈N*)时,2^(k-1)≥k成立
则当n=k+1时,2^k=2^(k-1)+2^(k-1)≥k+k=2k≥k+1
即2^k≥k+1成立
∴2^(n-1)≥n对任意n∈N*恒成立
∴原式成立