a,b,c是直角三角形的三条边,a注意:是用代数式证明,不是代几个数字去证明哦!

问题描述:

a,b,c是直角三角形的三条边,a
注意:是用代数式证明,不是代几个数字去证明哦!

1.a= 1/b> 1/c ①
2.a,b,c 直角三角形及 1 条件 可知 a^2+b^2=c^2 ②
所求问题 由 1 条件 可得 要想构成直角三角形
即是问 (1/c)^2+(1/b)^2=(1/a)^2 ③ 能否成立?
将 2 条件结论② 带入③ 整理得到
b^4-(a^2)(b^2)-a^4=0
得到b^2=[1+2.236(5开方)]*(a^2)/2
得到b 有解
Ps:^2表示乘方
可以组成直角三角形
如有疑问 给我发信息

因为a所以可以得出:a^2+b^2=c^2 (可见定义大角对大边)
1/a >= 1/b> 1/c
假设以1\a,1\b,1\c的长为边的三条线段能组成直角三角形
得出
(1/a)^2=(1/b)^2+(1/c)^2
化简之后得
b^4-(a^2)(b^2)-a^4=0
△=1+4>0
所以等式成立
即假设成立

(1).当a=b

当然不能,你代入3.4.5自己算