下列关于代数式x2-4x+8 的三个命题：①该代数式的值必定大于8；②该代数式的值必定大于4；③该代数式的值必定大于3请你分别判定它们是真命题还是假命题,请说明理由
问题描述：
下列关于代数式x2-4x+8 的三个命题：
①该代数式的值必定大于8；
②该代数式的值必定大于4；
③该代数式的值必定大于3
请你分别判定它们是真命题还是假命题,请说明理由
答
上式等于（x-2）^2+4显然大于等于4（任何数的平方大于等于4）。所以1和2命题是假的，3是真的
答
1，2错，3对
原式可以化为（X-2)2+4
可知最小值为4
所以3对1，2错
答
x^2-4x+8
=x^2-4x+4+4
=(x-2)^2+4
因为(x-2)^2≥0
所以原式≥4
即1,2是假命题
因为大于等于4的数肯定大于3
所以3是真命题