有多少个不能被5整除的数?(15 19:4:17)
问题描述：
有多少个不能被5整除的数?(15 19:4:17)
用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字的五位数,有多少个不能被5整除的数?
答
1:最大数是 543210 每一百中有20个数可以被整除,那么500000中有5000个100就有5000*20个数可以被正处,40000中有400个100,所以就有400*20可以整除,
3000中有30个100,所以有600个可以整除,200中有2个100,有40个可以正处,但要加上205,210两个 因为追小为210,所以又40+2=42
总共有543210-5000*20-400*20-30*20-42=434568
简单点：543210- ((543210/100)*20)=434568
原理相同.
答：有434568不能整除
2:如果没有重复的数,也就是说0和5不能为尾数,另外5位数全排列,（5!*2）=240 也就是说有240个可以正处,不能正除的就是6个数的全排列减240
6!-240=720-240=480
答：有480数不能整除
3:如果0为第一位数不算,那么总数为720-720/6=600,能正处的数为2*5!-(5!/5)=216
不能整除得数就为600-216=384
答：不能整除得数为384