增根是不是指分式方程无解

问题描述:

增根是不是指分式方程无解

曾根是指在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0)那么这个根叫做原分式方程的增根。

一个方程可能有几个不同的解,有增根只能说明这个值不是方程的解,其他值(不是增根的值)还是方程的解的。

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在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0)那么这个根叫做原分式方程的增根。
若经过计算后,解只有使分母为0的根,那么,此方程无解。
若仍有其他不使分母为0的根,则舍去该增根,其他不使分母为0的根为该方程的实根,即解。

增根原始意义指的是分式方程去分母化为整式方程以后,解出来的解带回分式方程发现分母是0,这个要清楚.还有,如果有增根,一般情况意味着方程是无解的,因为只要有解就要满足整式方程,但是如果满足整式方程的只有一个增根,增根又不能要,于是无解(换句话说如果还有其他的也满足整式方程但不是增根,只需要舍弃增根,其他的还是解;但初中此种情况不多见).