高数微分方程题求满足条件的解y‘cosx=y/lny,y|(x=0)=11/2(lny)^2=ln|tan(π/2+π/4)|,
问题描述：
高数微分方程题
求满足条件的解
y‘cosx=y/lny,y|(x=0)=1
1/2(lny)^2=ln|tan(π/2+π/4)|,
答
1. 为了避免积分变量与积分下限混淆，当然积分变量也可以采用其他符号。
2. 那个式子前面的式子右端有误，应为： ρ π y²(x) Δx
答
答案应该是1/2(lny)^2=ln|tan(x/2+π/4)|,y'cosx=y/lnylny/ydy=secxdx1/2*(lny)^2=ln|tan(x/2)|+C11/2*(lny)^2=ln|tan(x/2+C)|X=0,Y=1C=π/41/2(lny)^2=ln|tan(x/2+π/4)|,