求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
问题描述：
求极根题目（高数）
求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
答
lim(1+2/x)^-x=lim1/[((1+2/x)^(x/2))^2]=e^-2
答
lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
=lim(x趋向无穷大）1/[（1+2/x)^x]
=lim(x趋向无穷大）1/[（1+2/x)^x/2*2]
当x∞时（1+2/x)^x/2=e
所以原式=1/e²
答
楼上两位的计算都是对的.不过,通常的极限计算并不需要放到分母上计算.只要变量相对应就能计算!lim (1 + 2/x)^(-x)x→∞=lim [(1 + 2/x)^x]^(-1)x→∞=lim [(1 + 2/x)^(x/2)]^(-2)x→∞=1/e² 【说明】1、只要括...