1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加得3/4猜想并写出：1/N(N+1)=1/1*2+1/2*2+……+1/2006*2007=1/1*2+1/2*2+……+1/n(n+1)=1/2*4+1/2*2+1/6*8+……+1/2006*2008=

1/N(N+1)=1/N-1/N+1;
1/1*2+1/2*3+.....+1/2006*2007=1-1/2007=2006/2007;
1/1*2+1/2*3...+1/n(n+1)=1-1/n+1=n/(n+1);
1/2*4+1/4*6+....1/2006*2008=1/4(1/1*2+1/2*3+...+1/1003*1004)=1/4(1-1/1004)=1/4*1003/1004=1003/4*1004

1/N(N+1)=1/N-1/(N+1)
1/1*2+1/2*3+……+1/2006*2007=1-1/2007=2006/2007(原题可能写错了）
1/1*2+1/2*3+……+1/n(n+1)=1-1/（n+1)=n/(n+1)(原题可能写错了）
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2006*2008= 1/2(1/2-1/(2n+2))=n/[4(n+1)](原题可能写错了）

1/N(N+1)=1/N-1/(N+1)
1/1*2+1/2*2+……+1/2006*2007=2006/2007
1/1*2+1/2*2+……+1/n(n+1)=N/(N+1)
1/2*4+1/2*2+1/6*8+……+1/2006*2008= 你自己算算吧、、

1/n-1/(n+1)
2006/2007
1-1/(n+1)

1/N(N+1)=1/N-1/(N+1)第一个式子是不是写错了应该是1/1*2+1/2*3+……+1/2006*2007=,对吗?它等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2006-1/2007=1-1/2007=2006/2007第二个是不是也应该是1/1*2+1/2*3+……+1/n(n+1)=1-1/（n+1...

1/n-1/(n+1)
2006/2007
1-1/(n+1

等额从初一上到初二就告诉你