已知二次函数y=x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3 尔求证不论m取何实数,这个二次函数的图像与x轴比有两个交点
问题描述：
已知二次函数y=x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3 尔求证不论m取何实数,这个二次函数的图像与x轴比有两个交点
答
令x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0
根据△=b^2-4ac>0,则方程有两个不同的实根,即函数图象与X轴有两个不同交点
[2(m-1)]^2-4(m^2-2m-3)=4m^2-8m+4-4m^2+8m+12=16>0
所以这个二次函数的图像与x轴比有两个不同的交点