求定积分 （0,1）∫ln(1+x^2)dx
问题描述：
求定积分 （0,1）∫ln(1+x^2)dx
如题
分步积分忘差不了 手头没有教科书查
答
用分部积分法：
∫（0,1）ln(1+x^2)dx
=x ln(1+x^2)|（0,1）- ∫（0,1）xdln(1+x^2)
=ln2 - ∫（0,1）2x^2/(1+x^2)dx
=ln2 - 2∫（0,1）[1 - 1/(1+x^2)]dx
=ln2 - 2(x - arctanx))|（0,1）
=ln2 - 2 + π/2