已知二次函数Y=ax2+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,若OA=2,OC=4,求这个二次函数解析式
问题描述：
已知二次函数Y=ax2+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,若OA=2,OC=4,求这个二次函数解析式
答
设这个函数为y=a(x-2)（x+2）
当C（0，4）时，代入
-4a=4
a=-1
当C（0，-4）时，代入
a=1
所以y=x^2-4
或者y=-x^2+4
答
该函的对称轴是y轴，所以它与x轴交点的从标分别是(-2,0)和(2,0)，和y 轴交点的坐标是(0,-4)或(0,4)所以该函数的解析式是y=-x2+4或y=x2-4
答
∵y=ax²＋c无一次项
∴函数关于y轴对称
∴OA=OB=2
∴与x轴交点为(2,0)(﹣2,0)
∵与y轴交于C
∴C(0,4)或(0,﹣4)
∴将A,B,C三点代入
∴y=﹣x²＋4或y=x²﹣4
答
OA=2,可以得出一个点的坐标就是（-2.0）或者是（2.0)而OC=0，也可以得出另一个坐标（0.-4）或者（0,4）。因为楼上没有说清楚OC是Y轴下方还是上方，下方的话就是Y=x2-c；如果是上方的话就是Y=x2+c。希望能帮助你！