从圆C：x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线,切点为M,O为坐标原点,且有| PM|=|PO|,求PM最小时从圆C：x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线,切点为M,O为坐标原点,且有| PM|=|PO|,求|PM|最小的P点坐标

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:38:50

问题描述：

从圆C：x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线,切点为M,O为坐标原点,且有| PM|=|PO|,求PM最小时
从圆C：x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线,切点为M,O为坐标原点,且有| PM|=|PO|,求|PM|最小的P点坐标

答

建坐标系易知,圆心C为（1,1）且圆过原点O.∵ | PM|=|PO|,可知△POC≡△PMC∴PO也为切线则在△POC中有勾股定理知 PO^2+OC^2=PC^2∴化简得X0+Y0=0所以P在定直线：X+Y=0上则求PM最短即为PO最短则P为原点时取最值=0P（0,...