如图.矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内 OA,OC分别与X轴 Y轴重合 OA=8 OC=4 将点B折叠到点O 折痕为EF 联结OE.BF求1.点EF坐标.2.直线EF解析式.图我描述下 矩形是在第一象限内的 C,B两点在上 O,A在下.与X轴重合注意!是初二数学题..不要用高年级的知识!尽快!好的追加!EF好像是任意点...拿张纸折一折就行了...
问题描述：
如图.矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内 OA,OC分别与X轴 Y轴重合 OA=8 OC=4 将点B折叠到点O 折痕为EF 联结OE.BF
求1.点EF坐标.2.直线EF解析式.
图我描述下 矩形是在第一象限内的 C,B两点在上 O,A在下.与X轴重合
注意!是初二数学题..不要用高年级的知识!
尽快!好的追加!
EF好像是任意点...拿张纸折一折就行了...
答
E、F在哪? 注意EF是OB的垂直平分线 构造个直角三角形 设个未知数 然后利用三边关系列个二次方程就行了 设E在BC边上 E(3,4) F(5,0)
答
1)假设EF，OB交于P，交CB，OA于E，F
B（8，4）折痕EF为OB垂直平分线，P为OB中点
P（4，2）
OB直线斜率=4/8=1/2：
EF斜率=-2，EF过P点
EF直线：Y=-2X+10
BC：Y=4，OA：Y=0
所以E（5，0），F（4，3）
2）
答
因为是折痕,所以四边形EBFO是菱形,
设这个菱形的边长为x
所以OF=BF.
则：BF^2=FA^2+AB^2
即：x^2=(8-x)^+4^2
解得：x=5
CE=BC-BE=8-5=3
即：E（3,4）
F（5,0)
因为直线OBR的斜率=4/8=1/2：
所以直线EF的斜率=-2,
直线EF的关系式为：
y=-2x+10
验算：当x=5时,y=0,即E点E（5,0）
当x=3时,y=4,即F点F（3,4）