已知n（n大于等于2）个点,P1、P2、P3、…P4在同一平面内,接下）且其中没有任何三点在同一直线的所有直线上,（设Sn表示过这n点中的任意2个点所作的所有直线的条数,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10,…推断Sn＝

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:40:15

问题描述：

已知n（n大于等于2）个点,P1、P2、P3、…P4在同一平面内,接下）
且其中没有任何三点在同一直线的所有直线上,（设Sn表示过这n点中的任意2个点所作的所有直线的条数,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10,…推断Sn＝

答

考虑以P1为基准点,向P2、P3、P4…Pn连接划线则可做n-1条以P2为基准点,向P3、P4…Pn连接划线（排除P1）则可做n-2条以P3为基准点,向P4、P5…Pn连接划线（排除P1、P2）则可做n-3条.以P（n-2）为基准点,向P（n-1）、Pn...