抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M（3,负4）,求抛物线的方程
问题描述：
抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M（3,负4）,求抛物线的方程
答
若y²=mx，则m=16/3
若x²=ny，则n=-9/4
答
抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是坐标轴
当对称轴是y轴：y=ax^2
将M（3，-4）代入：-4=9a，a=-9/4
抛物线方程：y=-9/4 x^2
当对称轴是x轴：x=ay^2
将M（3，-4）代入：3=16a，a=16/3
抛物线方程：x=16/3 y^2
答
解抛物线的顶点是坐标原点
设y=ax²
又过点M（3,负4）,
即-4=a*3²
即a=-4/9
即求抛物线的方程y=-4/9x²
答
分两种情况
1.对称轴为x轴 设y²=2px 带入点得到p=8/3 故抛物线方程为y²=16x/3
2.对称轴为x轴 设x²=2px 带入点得到p=-9/8 故抛物线方程为x²=-9y/4