如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,求ACE的面积求△ACE的面积题目在百度上搜会看到图.我才一级上传不了.那是复制的,我不懂。边长是3cm

问题描述:

如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,求ACE的面积
求△ACE的面积
题目在百度上搜会看到图.我才一级上传不了.
那是复制的,我不懂。
边长是3cm

设正方形边长为a,那么AC=√2a,所以BE=a+√2a,所以△ABE=[a*a(1+√2)]/2
△ABC=a*a/2,所以△ACE=△ABE-△ABC=√a*a/2

设AB边长为a,则
AC=CE=【2^(1/2)】a
同时有角ACE为135度
三角形ACE面积=1/2*AC*CE*sin(135度)

∵AB=3
∴AC=3√2
∴CE=3√2
∴S△ACE=1/2*CE*AB
=1/2*3√2*3=(9/2)√2cm²