数列{an}满足a1=32，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=1a1+1a2+…+1a2010的整数部分是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
问题描述：
数列{an}满足a1=
，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=3 2
+1 a1
+…+1 a2
的整数部分是（ ）1 a2010
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答
由题设知，an+1-1=an（an-1），∴1an+1−1=1an−1-1an，∴1an−1-1an+1−1=1an，通过累加，得m＝1a1+1a2+…+1a2010=1a1−1-1a2011−1=2-1a2011−1．由an+1-an=（an-1）2≥0，即an+1≥an，由a1=32，得a2=74，∴a3=216...