已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC
问题描述：
已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC
答
，由PD⊥PB和ABCD是矩形得出B.C.D.P四点共圆，因为直径所对的圆周角是直角，直径是BD,因为是矩形，对角线相等，AC=BD,同理可证明A.B.C.P四点共圆，AC是直径，从而得出PA⊥PC。
答
四点共圆 = =
或者连上AC, BD交点
然后直角三角形中线
答
证明：
连接AC,BD相交于点O,连接PO
∵∠BPD=90°
∴PO=BO=DO
∵四边形ABCD是矩形
∴AO=CO=BO
∴PO=AO=CO
∴∠APC=90°
即AP⊥CP