已知函数f(x)=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x.,(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)若0
问题描述:
已知函数f(x)=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x.,
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)若0<x<
,当f(x)=π 16
时,求
6
2
的值. 1+tan4x
1−tan4x
答
(I)f(x)=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x=sin4x+cos4x=2sin(4x+π4)∴T=2π4=π2函数f(x)的最小正周期是π2(II)由已知f(x)=62得f(x)=2sin(4x+π4)=62⇒sin(4x+π4)=32而0<x<π16,π4<4x+π4<π2...