导数处处相等的两个函数只相差一个常数怎么用“导数恒为零的函数是常数”来证明?高数D p71

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:38:33

问题描述：

导数处处相等的两个函数只相差一个常数怎么用“导数恒为零的函数是常数”来证明?
高数D p71

答

设f'(x)=g'(x)
令h(x)=f(x)-g(x)
则h'(x)=f'(x)-g'(x)=0
由"导数恒为零的函数是常数"得：h(x)=C
因此f(x)-g(x)=C
得证.