在三角形abc中a*a-16*b*b-c*c+6*ab+10ab=0.a,b,c是整数求证a+c=2b快点
问题描述：
在三角形abc中a*a-16*b*b-c*c+6*ab+10ab=0.a,b,c是整数求证a+c=2b快点
答
a*a-16*b*b-c*c+6*ab+10bc=0
a*a-16*b*b-c*c+6*ab+10bc=0整理得（a-c）*（a+c）=16b*b-6ab-10bc
假设a+c=2b成立
将a+c=2b代入（a-c）*（a+c）=16b*b-6ab-10bc得
2b（a-c）=8b（a+c）-6ab-10bc两边同时除以2b得
a-c=4a+4c-3a-5c整理得a-c=a-c恒成立
所以假设成立
即a+c=2b成立