函数y=3sin2x-23sinxcosx+5cos2x的值域为_．
问题描述：
函数y=3sin2x-2
sinxcosx+5cos2x的值域为______．
3
答
函数y=
（1-cos2x）-3 2
sin2x+
3
（1+cos2x）=cos2x-5 2
sin2x+4=2cos（2x+
3
）+4，π 3
∵-1≤cos（2x+
）≤1，π 3
∴2≤2cos（2x+
）+4≤6，π 3
则函数y的值域为[2，6]．
故答案为：[2，6]．