向量β可以由a1,a2,…,am线性表示,不能由a1,a2,…,am-1线性表示证明:向量a1,a2,…,am-1, β等

问题描述:

向量β可以由a1,a2,…,am线性表示,不能由a1,a2,…,am-1线性表示证明:向量a1,a2,…,am-1, β等

因为 向量β可以由a1,a2,…,am线性表示,故存在一组数 k1,k2,...,km 使得 k1a1+k2a2+...+kmam = β.再由 向量β不能由a1,a2,…,am-1线性表示,所以 km 不等于 0.所以 am = (-1/km) (k1a1+k2a2+...+km-1am-1 - β).即 a...