已知关于x的二次方程x2+px+2=0的两根为x1和x2，且x1-x2=22，那么p的值为______．
问题描述：
已知关于x的二次方程x2+px+2=0的两根为x1和x2，且x1-x2=2
，那么p的值为______．
2
答
由题设的方程的两根为x1，x2，得
△=p2-8≥0，x1+x2=-p，x1x2=2，
又∵x1-x2=2
，
2
∴（x1-x2）2=8，
又（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=p2-8，
∴p2-8=8，
∴p2=16，
∴p=±4．
故答案是±4．
答案解析：先根据根与系数的关系和根的判别式，可得△=p2-8≥0，x1+x2=-p①，x1x2=2②，再让x1-x2=22左右平方，展开，然后把①②代入展开的式子，得到关于p的方程，即可求p，且p2＞8．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．