把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘以2,第四个数除以2,它们的和、差、积、商相等
问题描述：
把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘以2,第四个数除以2,它们的和、差、积、商相等
用二元一次方程
答
设4个数为abcd,由题意有
a+2=b-2=2*c=d/2
a+b+c+d=99
这是组4元一次方程,由第一个式子可以得到4个未知数的两两关系,把bcd都换成a,代入到第二个式子中得到
a+(a+4)+(a+2)/2+(a+2)*2=99
求得a=20
由1式的两两关系,求得
b=24 c=11 d=44