设f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,f(1)=2,求f(2)+f(3)的值.
问题描述:
设f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,f(1)=2,求f(2)+f(3)的值.
答
f(2)+f(3)=f(-1)+f(0)=-f(1)+f(0)=-2+0=-2(奇函数f(x)=-f(-x))
答
f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,f(-1)=-f(1)=-2,f(2)=f(-1+3)=f(1)=-2,f(3)=f(0)=0
所以f(2)+f(3)=-2
答
函数f(x)在定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,求f(2) f(3)的值
因函数f(x)在定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2.
则
f(-x)=-f(x),f(x+3)=f(x).
所以
f(-1)=-f(1)=-2
f(-0)=-f(0)即:f(0)=0
所以 f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-2
f(3)=f(0+3)=f(0)=0.
所以f(2)+f(3)=-2
答
f(1)=-f(-1)=-f(2)=2
f(3)=f(0)=0
-2