若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-2），f（3）的大小关系为（ ）A. f（3）＞f（-2）＞f（-1）B. f（3）＜f（-2）＜f（-1）C. f（-2）＜f（3）＜f（-1）D. f（-1）＜f（3）＜f（-2）
问题描述：
若y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-
），f（
2
）的大小关系为（ ）
3
A. f（
）＞f（-
3
）＞f（-1）
2
B. f（
）＜f（-
3
）＜f（-1）
2
C. f（-
）＜f（
2
）＜f（-1）
3
D. f（-1）＜f（
）＜f（-
3
）
2
答
因为函数y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，所以2m=0，即m=0．
所以函数y=（m-1）x2+2mx+3=-x2+3，
函数在（0，+∞）上单调递减．
又f（-1）=f（1），f（-
）=f（
2
），
2
所以f（1）＞f（
）＞f（
2
），
3
即f（
）＜f（-
3
）＜f（-1），
2
故选B．
答案解析：利用函数是偶函数，确定m的值，然后利用二次函数的单调性进行判断．
考试点：函数奇偶性的性质；二次函数的性质．
知识点：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及二次函数的单调性的应用．