光滑曲线总是可以计算弧长,言下之意就是非光滑曲线(比如折线)就不一定能够计算弧长罗?为什么?

如果是分段函数可以分段计算，折线可以计算长度只要有函数定义。

光滑曲线是可以计算弧长的充分条件,但不是必要.
其实逐段光滑曲线也能计算弧长.你说的拆线是逐段光滑曲线,是可以计算弧长的.
再多说句,所有连续曲线也是能算弧长的,但计算时,在光滑曲线里用来的微分方法可能不能用了（因为不可微）.
不能计算弧长的曲线,是非常诡异的,一般的高数是遇不到的.你可以去查相关文献了.