如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC=(  ) A.6 B.8 C.10 D.12

问题描述:

如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC=(  )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

设AB=5x,BC=3x,在Rt△ACB中,
由勾股定理得:
AC2=AB2-BC2
AC=

AB2BC2
=
(5x)2−(3x)2
=4x,
直角三角形ABC的周长为:5x+4x+3x=24,x=2,
所以,AC=2×4=8,
故选B.