函数f(x)＝3cos(3x−θ)−sin(3x−θ)是奇函数，则tanθ等于（ ）A. 33B. -33C. 3D. -3
问题描述：
函数f(x)＝
cos(3x−θ)−sin(3x−θ)是奇函数，则tanθ等于（ ）
3
A.
3
3
B. -
3
3
C.
3
D. -
3
答
f(x)＝
cos(3x−θ)−sin(3x−θ)＝−
3
sin(3x−θ−
3
)，π 3
由f（x）是奇函数，可得−θ−
＝kπ，即θ＝kπ−π 3
（k∈Z），π 3
故tanθ＝tan(kπ−
)＝tan(−π 3
)＝−π 3
．
3
故选D
答案解析：由f（x）是奇函数可知f（0）=0可求出θ，进一步求tanθ即可．注意正弦函数和正切函数的周期．
考试点：函数奇偶性的性质；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查函数的奇偶性、三角函数的化简、求值等，有一定的综合性．