已知cos（α-75°）=-13，且α为第四象限角，则sin（105°+α）= ___ ．
问题描述：
已知cos（α-75°）=-
，且α为第四象限角，则sin（105°+α）= ___ ．1 3
答
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
∵cos（α-75°）=-
，且α为第四象限角，1 3
∴sin（α-75°）=-
=-
1-(-
)2
1 3
，2
2
3
则sin（105°+α）=sin[180°+（α-75°）]=sin（α-75°）=
．2
2
3
故答案为：
2
2
3
答案解析：由cos（α-75°）的值为负，且α为第四象限角，得到α-75°为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出sin（α-75°）的值，原式中的角度变形后，将sin（α-75°）的值代入计算即可求出值．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．