已知三角形ABC是边长为2的等边三角形,p在三角形ABC内及边界上则/向量PA+向量PB/的最大值为

问题描述:

已知三角形ABC是边长为2的等边三角形,p在三角形ABC内及边界上
则/向量PA+向量PB/的最大值为

最大值时P点在C点上,此时/向量PA+向量PB/=2

取AB中点D,则向量PA+向量PB=2 向量PD,而当P在C点时,PD最大,此时,PD=根号3,故,向量PA+向量PB最大值为 2根号3