如果（x²+1）是多项式x³-x²+ax+b的因式,求a、b的值,并求出多项式的另一个解.
问题描述：
如果（x²+1）是多项式x³-x²+ax+b的因式,求a、b的值,并求出多项式的另一个解.
（请写出过程）
答
x³-x²+ax+b=(x^3+x)-(x^2+1)+((a-1)x+(b+1))=(x^2+1)(x-1)+((a-1)x+(b-1))
则a-1=0,b+1=0
a=1,b=-1
原式=(x^2+1)(x-1)
另一个因式为x-1