\(≥▽≤)/~图1在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证梯形ABCD是等腰梯形（通过证明得出（对角线相等的梯形叫做等腰梯形）定义是正确的）

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• 三道数学题,我做不来,1.a.b.c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方-8b-10a+41=0,求三角形ABC最大边c的取值范围.2.已知m的平方+m-2=0,求m的立方+3*m的平方+2001.3.等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于对角线BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.讲重点就行了对了,第1楼的朋友我有两个细节不懂,讲讲行么?a=4 b=5 是用什么方法求得的,我求了半天没求出来高为（10+4）/2=7 为什么高要这么求呢?梯形的面积应该是(上底+下底)*高/2的嘛,既然不知道其面积,怎么用（10+4）/2=7呢
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD． （Ⅰ）证明：BD⊥PC； （Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．
• 已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC． （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长； （2）若AD=3，BC=7，BD=52，证明：AC⊥BD．
• 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm． （1）求证：四边形ABFE是等腰梯形； （2）求AE的长．
• 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm． （1）求证：四边形ABFE是等腰梯形； （2）求AE的长．
• 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm． （1）求证：四边形ABFE是等腰梯形； （2）求AE的长．
• 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G． （1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB； （2）
• （1）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC； （2）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°， ①求证：CD是⊙O的切线； ②若⊙O的
• 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD． （1）求证：BE=AD； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线； （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．
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• 有一个正数，其整数部分是小数部分的5倍，若把小数点向右移动一位，其结果比原整数部分的平方大20，求这个数．
• \(≧▽≦)/~考脑灵活~\(≧▽≦)/~a b表示有理数,规定了某种运算“*”,下面的数表中显示了a*b运算的结果.1.观察下表数的规律,在填写适当的数 a b 1 2 3 41 0 0 0 0 {不好意思,表格只能这样了,我2 1 3 （ ） 15 看不懂规律 ,请填了} 3 2 8 26 （ ）4 3 15 （ ） 2252.请你推测“ a*b”的运算方法,并计算（—3）*（—2）的结果.（要有计算过程）3.请你在设计一张表,设计一个新的a*b的运算规则.