已知A=a-2a+b+3是a+b+3的算术平方根，B=a-2b+3a+2b是a+2b立方根，求B-A的立方根．
问题描述：
已知A=
是a+b+3的算术平方根，B=
a-2
a+b+3
是a+2b立方根，求B-A的立方根．
a-2b+3
a+2b
答
根据题意得a-2=2，a-2b+3=3，
解得a=4，b=2，
则A=
=3，B=
4+2+3
=2，
3
4+2×2
所以B-A=3-2=-1，
所以B-A的立方根是-1．
答案解析：根据立方根与算术平方根的定义得到-2=2，a-2b+3=3，解得a=4，b=2，再求出A与B，则A-B=-1，然后求-1的立方根即可．
考试点：立方根；算术平方根．
知识点：本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：
．
3
a