求四阶行列式|a+b b b b||b a-b b b ||b b a+b b ||b b b a-b|
问题描述:
求四阶行列式
|a+b b b b|
|b a-b b b |
|b b a+b b |
|b b b a-b|
答
先两行互换,变成 a1 b1 0 0 0 0 b2 a2 (前面有负号) 0 0 a3 b3 b4 a4 0 0 再两列互换,变成 a1 b1 0 0 b4 a4 0 0 0 0 a3 b3 0 0 b2 a2 这时就可以用分块矩阵性质拉普拉斯展开式计算 a1 b1 a3 b3 b4 a4 b2 a2 相乘 =(...