已知a>b>c,a+b+c=1,aa+bb+cc=1,证：4/3>a+b>1

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
2ab+2bc+2ac=0
ab+bc+ac=0
a+b=1-c
ab=c(c-1)
a>b,根据伟达定理:
x^2-(1-c)x+c(c-1)=0
△=（1-c）^2-4*c(c-1)>0
3c^2-2c-1-1/3a+b=1-c,a+b>0,c-1/34/3>a+b>1

我有详细答案，但是你只能输一百字，所以……你可以给我邮箱或设置下字数，我再给你答案。

先证c《0 a+b+c=1平方-（aa+bb+cc）得ab+bc+ac=0 c《0a+b=1-c aa+bb=1-c*c即（a+b）*方-2ab=1-c*cab=c*c-c以a,b为根x*x-(1-c)x+c*c-c=0判别式》0解-1/3《c《1所以-1/3《c《0 a+b=1-c所以4/3>a+b>1...

a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1 ab+bc+ac=0 c=-ab/(a+b)
所以a>0 c c=-ab/(a+b) a+b>0
所以 b>0
a+b=1-c>1 abc>-1/4(a+b) c=1-(a+b)
1-(a+b) >-1/4(a+b) 3/4(a+b)>1 a+b