求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2
问题描述：
求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2
答
用(1+sinα)乘以等式左边的分子分母得
左边=(1+sinα)/(1-sinα)=(1+sinα)²/(1-sin²α)=(1+sinα)²/(cos²α)=[(1/cosα)+sinα/cosα]²=右边
证毕。
答
证明：左边=1+sinα/1-sinα
右边=(1/cosα+tanα)^2
=(1/cosα+sinα/cosα)^2
=(1+sinα/cosα) ^2
=(1+sinα) ^2/(cosα)^2
=(1+sinα) ^2/1-(sinα)^2
=(1+sinα) ^2/(1+sinα)(1-sinα)
=1+sinα/1-sinα
=左边
即证.