已知a+b=1，a2+b2=2，求a5+b5的值．
问题描述：
已知a+b=1，a2+b2=2，求a5+b5的值．
答
ab=12[(a+b)2-(a2+b2)]=12(1-2)=-12，a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=4-12=72，a3+b3=（a+b）（a2+b2）-ab2-a2b=（a+b）（a2+b2）-ab（a+b）=52，a5+b5=（a+b）（a4+b4）-ab（a3+b3）=1×72+12×52=194．
答案解析：首先求出ab的值，再根据a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2求出a4+b4的值，根据a3+b3=（a+b）（a2+b2）-ab2-a2b求得a3+b3的值，然后根据a5+b5=（a+b）（a4+b4）-ab（a3+b3）解得答案．
考试点：立方公式．
知识点：本题主要考查立方公式的知识点，知道a5+b5=（a+b）（a4+b4）-ab（a3+b3）是解答本题的关键，本题难度一般．