函数y=sin(2x+θ)的图象向左平移π6个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合,则θ的最小正值是(  ) A.π3 B.5π6 C.4π3 D.5π3

问题描述:

函数y=sin(2x+θ)的图象向左平移

π
6
个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合,则θ的最小正值是(  )
A.
π
3

B.
6

C.
3

D.
3

∵函数y=sin(2x+θ)的图象向左平移

π
6

∴y=sin2x=sin(2(x+
π
6
)+θ)=sin(2x+θ+
π
3

即0+2kπ=θ+
π
3
     k∈Z
当k=1时,θ取最小正值
∴θ=2π−
π
3
=
3

故答案选:D