函数y=sin(2x+θ)的图象向左平移π6个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合,则θ的最小正值是( ) A.π3 B.5π6 C.4π3 D.5π3
问题描述:
函数y=sin(2x+θ)的图象向左平移
个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合,则θ的最小正值是( )π 6
A.
π 3
B.
5π 6
C.
4π 3
D.
5π 3
答
∵函数y=sin(2x+θ)的图象向左平移
π 6
∴y=sin2x=sin(2(x+
)+θ)=sin(2x+θ+π 6
)π 3
即0+2kπ=θ+
k∈Zπ 3
当k=1时,θ取最小正值
∴θ=2π−
=π 3
5π 3
故答案选:D