如何解决这两类问题：①：已知函数f(x+3)的定义域为[2,5],求f(x)的定义域②：已知函数f(x)的定义域为[2,5],求f(x+3)的定义域这两种有什么区别?
问题描述：
如何解决这两类问题：
①：已知函数f(x+3)的定义域为[2,5],求f(x)的定义域
②：已知函数f(x)的定义域为[2,5],求f(x+3)的定义域
这两种有什么区别?
答
有区别，（1）中的f(x+3)的定义域[2,5]指的是x的取值，所以f(x)的定义域就[5,8]，（2）中的f(x)的定义域为[2,5]，将f(x+3)中的x+3看做一个整体，所以f(x+3)的定义域为[-1,2]
答
第一个 [-1，2] 第2个 [5，8]
答
千万注意定义域指对x本身而言，
①知2≤x+3≤5，求x的范围,即f（x)的定义域为-1≤x≤2
②是知定义域，2≤x≤5，求x+3的范围，即
f(x+3)的定义域5≤x+3≤8，
答
一个是 f(x+3) 求f(x) 应是 x+3=2, x+3=5
另一个是f(x) 求f(x+3)应是f(2+3)，f(5+3)
答
第一个f(x+3)定义域代表的是x的取值范围是[2,5],故x+3的范围是[5,8],即f(x)的定义域是[5,8].
第二个中f(x)的定义域为[2,5],f(x+3)中的x+3就要满足2≤x+3≤5,所以x的范围是-1≤x≤2,故f(x+3)的定义域就是 [-1,2] .
记住一点,定义域就是自变量x的取值范围,一定要切记,记住这点就不会错.