已知tanθ=1−aa（0＜a＜1），化简sin2θa+cosθ+sin2θa−cosθ．
问题描述：
已知tanθ=
（0＜a＜1），化简
1−a a
+
sin2θ a+cosθ
．
sin2θ a−cosθ
答
sin2θa+cosθ+sin2θa−cosθ=asin2θ−sin2θcosθ+asin2θ +cosθsin2θ(a+cosθ)(a−cosθ)=2asin2θa2−cos2θ因为tanθ=1−aa，所以2asin2θa2−cos2θ=2atan2θa2tan2θ+a2−1=2a×1−aaa2×1−aa+a2−1...
答案解析：
+
sin2θ a+cosθ
经过同分，化简为
sin2θ a−cosθ
，利用1的代换，再用齐次式化为：2asin2θ
a2−cos2θ
代入tanθ=2atan2θ
a2tan2θ+a2−1
即可得到结果．
1−a a
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意同分，“1”的代换以及齐次式的应用，是简化解题的主要方法，考查计算能力．